ALTO VEAN SUS RESULTADOS
Y
RECUERDEN CAERSE NO ES FRACASAR
FRACASAR ES NO LEVANTARSE.
USTEDES PUEDEN DAR MAS
RECUERDEN TRABAJO + ESTUDIO + ATENCION - FLOJERA = SUERTE
miércoles, 8 de diciembre de 2010
martes, 7 de diciembre de 2010
LA RESTA DE FRACCIONES SE REALIZAN IGUAL QUE LA SUMAS LOS MISMO PASOS SOLO CAMBIA EL SIGNO
EJEMPLO
4/5 - 5/3 =
COMUN DENOMINADOR 5 x 3 = 15
15 ENTRE 5 = 3 POR 4 = 20
15 ENTRE 3 = 5 POR 5 = 25
NUEVAS FRACCIONES
4/5= 20/15
5/3= 25/15
SE RESTAN
20/15 - 25/15 = 20-25/15= 5/15
REDUCIENDO
5 ENTRE 2 NO ES EXACTO
15 ENTRE DOS TAMPOCO
5 ENTRE 3 NO ES EXACTO
15 ENTRE 3 DA 5 PERO EL OTRO NO
VAMOS CON OTRO NUMERO PRIMO
5 ENTRE 5 = 1
15 ENTRE 5 = 3
SO N EXACTOS Y QUEDA REDUCIDA A
1/3
LA MULTIPLICACION SE REALIZA MULTIPLICANDO NUMERADOR POR NUMERADOR Y DENOMINADOR POR DENOMINADOR
EJEMPLO
2/5 x 5/4 = 10/20
2/5 x 6/5 = 12/25
2/3 x 3/4 x 2/3 = 12/36
recuerden reducirlas las fracciones como antes
vean el video de division de fracciones
EJEMPLO
4/5 - 5/3 =
COMUN DENOMINADOR 5 x 3 = 15
15 ENTRE 5 = 3 POR 4 = 20
15 ENTRE 3 = 5 POR 5 = 25
NUEVAS FRACCIONES
4/5= 20/15
5/3= 25/15
SE RESTAN
20/15 - 25/15 = 20-25/15= 5/15
REDUCIENDO
5 ENTRE 2 NO ES EXACTO
15 ENTRE DOS TAMPOCO
5 ENTRE 3 NO ES EXACTO
15 ENTRE 3 DA 5 PERO EL OTRO NO
VAMOS CON OTRO NUMERO PRIMO
5 ENTRE 5 = 1
15 ENTRE 5 = 3
SO N EXACTOS Y QUEDA REDUCIDA A
1/3
LA MULTIPLICACION SE REALIZA MULTIPLICANDO NUMERADOR POR NUMERADOR Y DENOMINADOR POR DENOMINADOR
EJEMPLO
2/5 x 5/4 = 10/20
2/5 x 6/5 = 12/25
2/3 x 3/4 x 2/3 = 12/36
recuerden reducirlas las fracciones como antes
vean el video de division de fracciones
FACTORES PRIMOS DE UN NÚMERO
Todos los números naturales se pueden descomponer en una factorización única de números primos.
Ejemplo: Encontremos los factores primos de 48.
48 : 2
24 : 2
12 : 2
6 : 2
3 : 3
1
Luego 48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3
estos sus factores primos. recuerden siempre se empieza a dividir con los numeros primos se pueden apoyar en la criba de eratostenes para saber cuales son los numeros primos.
MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO (m.c.m)
El mínimo común múltiplo (m.c.m.) de dos o más números es el menor de los múltiplos que es común a cada una de estas cantidades. Calculemos por medio de una tabla, donde vamos dividiendo por los números primos. Cuando el número no sea divisible se conservará.
Ejemplos: Determinemos el m.c.m. de 12 y 18
12 - 18 : 2
6 - 9 : 2
3 - 9 : 3
1 - 3 : 3
1
El m.c.m. entre 12 y 18 es 2 · 2 · 3 · 3 = = 36
recuerden el punto aqui significa multiplicacion.
¿PARA QUE SIRVE ESTO?
Esto sirve cuando tenemos una suma de fracciones de diverentes denominadores
EJEMPLO
2/3 + 5/4= ?
COMO OBSERVAN LOS DENOMINADORES SON DIFERENTES EL 3 y EL 4 VAMOS A SACAR NUESTROS FALTORES PRIMOS PRIMERO
3 : 3 4 : 2
1 : 2 : 2
1
FACTORES DE 3 Y 4 SON:
3 . 2 . 2
MULTIPLICAMOS LOS FACTORES Y NOS RESULTA 12 ESTE ES EL NUEVO DENOMIDADOR COMUN A LAS DOS FRACCIONES
2/3 + 5/4 = VAMOS A CONVERTIR AHORA SUS EQUIVALENTES
12 LO DIVIDIMOS ENTRE EL 3 DE LA PRIMER FRACCION RESULTA 4 Y EL 4 LO MULTIPLICAMOS POR EL NUMERADOR DE LA PRIMER FRACCION RESULTA 8 Y LA PRIMER FRACCION QUEDA DE 2/3 = 8/12.
HACEMOS LO MIMOS CON LA SEGUNDA FRACCION Y QUEDA DE 5/4 = 15/12
Y POR ULTIMO SUMAMOS LAS NUEVAS FRACCIONES
8/12 + 15/12 COMO TIENE EL MISMO DENOMINADOR SOLO SUMAMOS LOS NUMERADORES Y DEJAMOS EL MISMO DENOMINADOR
ASI
8/12 + 15/12 = 8+15/12 = 23/12 Y LISTO !!!!
OTRA FORMA PARA EVITAR TODO ESO ES BUSCAR UN COMUN DENOMINADOR ESTO ES BUSCAR UN NUMERO QUE SEA DIVISIBLE ENTRE TODOS LOS DENOMINADORES
EJEMPLO
5/6 + 5/4 + 3/2=
MULTIPLICAMOS TODOS LOS DENOMINADORES 6 x 4 x 2 = 48
el 48 es divisible entre todos los denominadores
ahora convertimos las fracciones a sus equivalentes
48 entre 6 = 8 por 5 = 40
48 entre 4 = 12 por 5 = 60
48 entre 2 = 24 por 3 = 72
observa que estas dividiendo los denominadores y multiplicandolo por los numeradores de de cada fraccion y el ultimo resultado que esta en negritas son los nuevos numeradores y las fracciones quedan asi:
5/6 = 40/48
5/4 = 60/48
3/2 = 72/48
por ultimo sumamos las nuevas fracciones
40/48 + 60/48 + 72/48 = 40 + 60 + 72/48 = 172/48 asi de facil ojo!!!
recuerda reducir la fraccion a su minima expresion esto dividiendola entre sus numeros primo
ejemplo
172/48 entre 2 queda asi
172 entre 2 = 86 entre 2 = 43 entre 2= 21.5 no es exacto
48 entre 2 = 24 entre 2 = 12 entre 2= 6 si es exacto pero el otro no
recuerden tiene que dividir al numerado y denominador si uno no es exacto hasta hay se queda
43/12
Todos los números naturales se pueden descomponer en una factorización única de números primos.
Ejemplo: Encontremos los factores primos de 48.
48 : 2
24 : 2
12 : 2
6 : 2
3 : 3
1
Luego 48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3
estos sus factores primos. recuerden siempre se empieza a dividir con los numeros primos se pueden apoyar en la criba de eratostenes para saber cuales son los numeros primos.
MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO (m.c.m)
El mínimo común múltiplo (m.c.m.) de dos o más números es el menor de los múltiplos que es común a cada una de estas cantidades. Calculemos por medio de una tabla, donde vamos dividiendo por los números primos. Cuando el número no sea divisible se conservará.
Ejemplos: Determinemos el m.c.m. de 12 y 18
12 - 18 : 2
6 - 9 : 2
3 - 9 : 3
1 - 3 : 3
1
El m.c.m. entre 12 y 18 es 2 · 2 · 3 · 3 = = 36
recuerden el punto aqui significa multiplicacion.
¿PARA QUE SIRVE ESTO?
Esto sirve cuando tenemos una suma de fracciones de diverentes denominadores
EJEMPLO
2/3 + 5/4= ?
COMO OBSERVAN LOS DENOMINADORES SON DIFERENTES EL 3 y EL 4 VAMOS A SACAR NUESTROS FALTORES PRIMOS PRIMERO
3 : 3 4 : 2
1 : 2 : 2
1
FACTORES DE 3 Y 4 SON:
3 . 2 . 2
MULTIPLICAMOS LOS FACTORES Y NOS RESULTA 12 ESTE ES EL NUEVO DENOMIDADOR COMUN A LAS DOS FRACCIONES
2/3 + 5/4 = VAMOS A CONVERTIR AHORA SUS EQUIVALENTES
12 LO DIVIDIMOS ENTRE EL 3 DE LA PRIMER FRACCION RESULTA 4 Y EL 4 LO MULTIPLICAMOS POR EL NUMERADOR DE LA PRIMER FRACCION RESULTA 8 Y LA PRIMER FRACCION QUEDA DE 2/3 = 8/12.
HACEMOS LO MIMOS CON LA SEGUNDA FRACCION Y QUEDA DE 5/4 = 15/12
Y POR ULTIMO SUMAMOS LAS NUEVAS FRACCIONES
8/12 + 15/12 COMO TIENE EL MISMO DENOMINADOR SOLO SUMAMOS LOS NUMERADORES Y DEJAMOS EL MISMO DENOMINADOR
ASI
8/12 + 15/12 = 8+15/12 = 23/12 Y LISTO !!!!
OTRA FORMA PARA EVITAR TODO ESO ES BUSCAR UN COMUN DENOMINADOR ESTO ES BUSCAR UN NUMERO QUE SEA DIVISIBLE ENTRE TODOS LOS DENOMINADORES
EJEMPLO
5/6 + 5/4 + 3/2=
MULTIPLICAMOS TODOS LOS DENOMINADORES 6 x 4 x 2 = 48
el 48 es divisible entre todos los denominadores
ahora convertimos las fracciones a sus equivalentes
48 entre 6 = 8 por 5 = 40
48 entre 4 = 12 por 5 = 60
48 entre 2 = 24 por 3 = 72
observa que estas dividiendo los denominadores y multiplicandolo por los numeradores de de cada fraccion y el ultimo resultado que esta en negritas son los nuevos numeradores y las fracciones quedan asi:
5/6 = 40/48
5/4 = 60/48
3/2 = 72/48
por ultimo sumamos las nuevas fracciones
40/48 + 60/48 + 72/48 = 40 + 60 + 72/48 = 172/48 asi de facil ojo!!!
recuerda reducir la fraccion a su minima expresion esto dividiendola entre sus numeros primo
ejemplo
172/48 entre 2 queda asi
172 entre 2 = 86 entre 2 = 43 entre 2= 21.5 no es exacto
48 entre 2 = 24 entre 2 = 12 entre 2= 6 si es exacto pero el otro no
recuerden tiene que dividir al numerado y denominador si uno no es exacto hasta hay se queda
43/12
jueves, 2 de diciembre de 2010
POBREMAS DE MULTIPLICACION Y DIVISION DE FRACCIONES
1.- tenemos un terreno de forma cuadrada de 7/3 de cada lado. ¿ cual es su area ?
y si un lado vale 7/8 y el otro 8/7 ¿cual es el resultado?
2.-¿cual es el area de siguente rectangulo? a = 4/5 b= 6/8
ahora valen : a = 7/8 b = 4/5
a = 9/8 b = 3/4
DETERMINA EL AREA DEL SIGUIENTE TRIANGULO
BASE = 2/3 ALTURA = 4/5
AHORA VALEN
BASE= 1/2 ALTURA= 8/5
BASE = 5/8 ALTURA 5/6
BASE = 2/3 ALTURA = .721
martes, 30 de noviembre de 2010
lunes, 29 de noviembre de 2010
CLASE DIA MIERCOLES
1.- Organizados en parejas, van a resolver los siguientes problemas:
a)Un rectángulo tiene de área 7/3 y sabemos que uno de sus lados mide 2/5 . ¿Cuánto medirá el otro lado?
b)Un rectángulo tiene de área 15/40 y sabemos que uno de sus lados mide 5/8 . ¿Cuánto medirá el otro lado?
c)Un granjero colocó una cerca alrededor de su parcela para que no entraran los animales a comerse sus verduras. La parcela es de forma cuadrada, cada lado mide 10 m, si puso los postes cada 3/4 de metro, ¿cuántos postes colocó?
Organizados en parejas, resuelvan los siguientes problemas:
a) Una tableta de una medicina pesa 4/7 de onza, ¿cuál es el peso de 3/4 de tableta?
b) Una botella cuya capacidad es 1 1/2 litros, contiene agua hasta sus 3/5 partes. ¿Qué cantidad de agua contiene?
En parejas resuelvan los siguientes problemas.
a. La Tierra gira alrededor del Sol a 29.7 kilómetros por segundo. Marte lo hace a 0.81 veces la velocidad de la Tierra. ¿Cuál de los dos planetas gira más rápido? ¿Por qué? ¿A qué velocidad gira Marte?
b. La velocidad de Plutón es de 4.8 kilómetros por segundo. La de Venus es 7.5 veces la velocidad de plutón. ¿A qué velocidad gira Venus?
1.- Una competencia de ciclismo se compone en tres etapas. La primera de 30 ½ km, en la segunda 25 ¼ km y en la tercera 32 2/3 km. ¿Cuántos kilómetros son en total?
2.- Felipe compro 4/5 m de tela para hacer una tarea escolar. Si el metro vale 1.60 pesos
¿Cuanto pago? ¿Cuanto vale 1/5 de m?
3.- un automóvil tiene un tanque de gasolina con capacidad para 60 litros. Si el marcador indica ¾ ¿cuantos litros le faltan para llenarse? ¿Cuántos litros llenaran la cuarta parte del tanque?
4.- ¿ que fracción esta representada?
5.-reduce las siguientes fracciones a su mínima expresión
6/8 = 4/8= 12/16= 9/12= 6/9= 15/20=
6.- lucero tenia 2/3 de taza de azúcar uso ½ de taza para un pastel ¿cuanta azúcar le queda?
¿Cuanta azúcar le hace falta para tener ½ taza de azúcar?
7.- como se leen los siguientes números decimales
2.5 0.065 2.156 0.156
8.-Coloca la flecha que indica la cantidad de gasolina que queda en el tanque
9.-Representa los siguientes números decimales en la recta numérica
.25 .2 4.1 5.60
10.- Cual es el equivalente de la fracción 8/3 en decimal
Formula : trabajo + estudio + atención – flojera = suerte
2.- Felipe compro 4/5 m de tela para hacer una tarea escolar. Si el metro vale 1.60 pesos
¿Cuanto pago? ¿Cuanto vale 1/5 de m?
3.- un automóvil tiene un tanque de gasolina con capacidad para 60 litros. Si el marcador indica ¾ ¿cuantos litros le faltan para llenarse? ¿Cuántos litros llenaran la cuarta parte del tanque?
4.- ¿ que fracción esta representada?
5.-reduce las siguientes fracciones a su mínima expresión
6/8 = 4/8= 12/16= 9/12= 6/9= 15/20=
6.- lucero tenia 2/3 de taza de azúcar uso ½ de taza para un pastel ¿cuanta azúcar le queda?
¿Cuanta azúcar le hace falta para tener ½ taza de azúcar?
7.- como se leen los siguientes números decimales
2.5 0.065 2.156 0.156
8.-Coloca la flecha que indica la cantidad de gasolina que queda en el tanque
9.-Representa los siguientes números decimales en la recta numérica
.25 .2 4.1 5.60
10.- Cual es el equivalente de la fracción 8/3 en decimal
Formula : trabajo + estudio + atención – flojera = suerte
lunes, 22 de noviembre de 2010
Fracciones
Si dividimos un objeto o entero en varias partes iguales, a cada una de esas partes, se las denomina fracción. Las fracciones están formadas por dos números: el numerador y el denominador.
El denominador: este indica en cuantas partes se dividido el entero.
El numerador: indica las partes que se tomaran del entero
Por ejemplo:
Se tiene un pastel deforma rectangular que sera repartido en una fiesta, para esto la señora luisa los corto en 20 rectángulos mas pequeños para que alcanzara.
Pastel completo paste en partes iguales o fraccionado
file:///C:/Users/ortega/Documents/BACH%20DIGITAL/Libro1.htm
El denominador: este indica en cuantas partes se dividido el entero.
El numerador: indica las partes que se tomaran del entero
Por ejemplo:
Se tiene un pastel deforma rectangular que sera repartido en una fiesta, para esto la señora luisa los corto en 20 rectángulos mas pequeños para que alcanzara.
Pastel completo paste en partes iguales o fraccionado
file:///C:/Users/ortega/Documents/BACH%20DIGITAL/Libro1.htm
jueves, 28 de octubre de 2010
CONOCIENDO LAS MATEMATICAS
En todo momento encontramos un numero en nuestra vida, es imposible vivir sin ellos, cuando tomamos el autobús, al pagar las tortillas, en las paginas de los libros,al pagar la luz, al pagar el metro al contar nuestras deudas o ganancias... En fin la lista puede ser interminable.
Para conocerlos debemos adentrarnos en el mundo mágico de las matemáticas conociendo sus símbolos, sus operaciones,sus momentos positivos y negativos,sus raíces y mas cosas que guarda en espera de ser descubiertas , pues comencemos.
Símbolos
Los números siempre han existido,han estado en todo momento con nosotros y con el paso del tiempo les hemos dado forma,cara y nombre. Cada uno de estos símbolos han sufrido metamorfosis hasta ser los que conocemos ahora.
NÚMEROS NATURALES
Los símbolos que usamos para contar se llaman digitos o cifras y son:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Al combinar estos números podemos obtener muchos mas un ejemplo:
3456 ( tres mil cuatrocientos cincuenta y seis ).
Los números naturales son los usamos en la vida cotidiana nos ayudan a ordenar o enumerar elementos de un conjunto ( cosas u objetos):
0 1 2 3 4 5 ...
Los números naturales representan así:
N:{ 1,2,3,4,5...}
se les llama así por que son todos aquellos objetos que encontramos en la naturaleza: flores, arboles, animales etc...
NÚMEROS CARDINALES
Estos números expresan el numero de elementos que tiene un agrupamiento
un claro ejemplo es:
El grupo de 6 B tiene 32 alumno.
El 32 es el numero cardinal pues esta indicado a todos los elementos que se encuentra en ese grupo
NÚMEROS ORDINALES
Estos números indican el lugar que ocupa un elemento en un conjunto, por ejemplo:
En una carrera se tiene 3 participantes
si Raúl tiene el primer lugar,José el segundo lugar, Marcos el tercer lugar aquí lo ideal es marcarlos con números de esta manera:
lugares:
1er. Raul
2o. Jose
3er.Marcos
Los números en una linea recta a la que llamaremos :
Recta numérica
Mas adelante estudiaremos cada uno de los números en la recta numerica
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